a.
Formulasikan permasalahan programasi masalah diatas
:
X
= Meja
Y = Kursi
Kendala waktu A = 20 jam (perakitan)
B
= 30 jam (pegolesan)
C
= 16 jam (pengepakan)
Fungsi tujuan :
Maksimum Z = 3000x + 4000y
Kendala :
(1)
2,5x
+ y
20 masukan
A
(2)
3x
+ 3y
30 masukan
B
(3)
x
+ 2y
16 masukan
C
x,y
0 Kendala
non negative (non negativity constraints), artinya barang x dan y yang
dihasilkan tidak mungkin negative.
b.
Tentukan daerah yang feasible (dengan grafik)
(1)
2,5x
+ y = 20
2,5x
+ 0 = 20 2,5.0 + y =
20
2,5x = 20 y
= 20
x = 20/2,5
x = 8
(2)
3x
+ 3y = 30
3x +
3.0 = 30 3.0 + 3.y =
30
3x = 30 3y = 30
x = 30/3 y
= 30/3
x = 10 y
= 10
(3)
x
+ 2y = 16 0 + 2y =
16
x +
2.0= 16 y = 16/2
x
= 16 y = 8
Daerah
yang Feasible
c.
Hitunglah berapa meja dan kursi yang hasrus
diproduksi :
Jumlah meja dan kursi yang harus diproduksi perusahaan
adalah pada titik B, masing masing :
Meja = 4 dan
Kursi = 6
Karena pada
output produksi berjumlah tersebutlah dapat dihasilkan keuntungan maksimal bagi
perusahaan.
d.
Berapa keuntungan yang didapat perusahaan tersebut :
Titik O = nilai Z = 0
Titik A x
= 0
y
= 8
Z = 3000x + 4000y = 3000.0 + 4000.8
= 32000
Titik B x
= 4
y
= 6
Z = 3000x + 4000y = 3000.4 + 4000.6
= 12000 + 24000 = 36000
Titik C x
= 7
y
= 3
Z = 3000x + 4000y = 3000.7 + 4000.3
= 21000 + 12000 = 33000
Titik D x
= 8
y
= 0
Z
= 3000x + 4000y = 3000.8 + 4000.0 = 32000
Sama seperti
jawaban no.3, untuk mendapatkan keuntungan bagi perusahaan maka perusahaan
harus memproduksi meja dan kursi pada titik B, dimana perusahaan akan
mendapatkan keuntungan maksimal yaitu Rp. 36.000,-
No comments:
Post a Comment