TUGAS 3 MATEMATIKA EKONOMI
- Berapakah kepuasan total yang diperoleh seorang anak apabila ia membeli Nutrisari sachet dengan harga Rp 600,- per sachet dan fungsi kepuasan total anak tersebut:
TU = 605Q – 0,25Q2
Jawab :
TU = 605Q – 0,25Q2 Jumlah yang dibeli pada harga Rp. 600 adalah 10.
MU = 605Q – 0,5Q TU = 605Q – 0,25Q2
605 – 0,5Q = 600 = 605(10) – 0,25(10)2
-0.5Q = 600 – 605 = 6.050 - 25
-0,5Q = -5 = 6025
Q = 10 Kepuasan total yang diperoleh konsumen Rp. 6025,00
- Suatu perusahaan memproduksi suatu jenis barang dengan input variabel x. Output yang dihasilkan pada berbagai tingkat penggunaan input ditunjukkan oleh fungsi produksi: Q = 4x2 – 1/3 x3. Jika harga input x yang digunakan adalah Rp 3000,- per unit dan harga output per unit Rp 200,- berapa unit yang harus diproduksi oleh perusahaan agar keuntungan yang diperleh maksimum? Berapakah produksi rata-rata?
Jawab :
Q = 4x2 – 
Px = 3000
PQ = 200
Maka :
MP = Q1 = 8x – x2
Syarat kehidupan maximum
MP = 
8x – x2 = 
8x – x2 = 15 atau
X2 – 8x + 15 = 0
X2 – 5x – 3x + 15 = 0
( x – 5 )( x – 3) = 0
X1 = 5
X2 = 3
m = 
· Pada tingkat penggunaan input x = 5
m = 8 – 2(5) = -2 (curam negative berarti MP menurun)
· Pada tingkat penggunaan input x = 3
· m = 8 – 2(3) = 2 (curam positif berarti MP menaik)
Jadi input yang digunakan agar keuntungan produsen maximum adalah 5 unit.
Jumlah output yang dihasilkan adalah :
Q = 4x2 - 
Q = 4(5)2 - 
Q = 100 - 41
Q = 58 
Maka output yang dihasilkan dibulatkan menjadi 58
Produksi rata rata Ap = 
Q = 58
x = 5
Ap = 
= 11,6
Rata rata digenapkan menjadi 12
- Seorang konsumen mempunyai fungsi permintaan P = 50 – 2Q. Berapakah elastisitas permintaannya pada tingkat harga Rp 30,-?
Jawab :
P = 50 – 2Q 30 = 50 – 2Q
P = 30 2Q = 50 - 30
Q = 25 - 15
Eh = 
Q = 10
Q = 10
No comments:
Post a Comment